代数例

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y$ を $y^{2} + 2 y$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

ステップ 3.1.2

$y$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

$y$ を $y \cdot y + y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

ステップ 3.2

$y + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y - 2}{y}$

代数 例