代数例

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

ステップ 1

$3 x (x - 2) - (x - 6)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

ステップ 1.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

ステップ 1.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

ステップ 1.1.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

ステップ 1.1.5

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

ステップ 1.2

$- 6 x$ から $x$ を引きます。

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

ステップ 2

$23 (x - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

ステップ 2.2

$23$ に $- 3$ をかけます。

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $23 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

ステップ 3.2

$- 7 x$ から $23 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

ステップ 4

方程式の両辺に $69$ を足します。

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

ステップ 5

$6$ と $69$ をたし算します。

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

ステップ 6

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $3 x^{2} - 30 x + 75$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

ステップ 6.1.2

$3$ を $- 30 x$ で因数分解します。

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

ステップ 6.1.3

$3$ を $75$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

ステップ 6.1.4

$3$ を $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ で因数分解します。

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

ステップ 6.1.5

$3$ を $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ で因数分解します。

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

ステップ 6.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

ステップ 6.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

ステップ 6.2.3

多項式を書き換えます。

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

ステップ 6.2.4

$a = x$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

ステップ 7

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 7.2.1.2

${(x - 5)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

${(x - 5)}^{2} = 0$

ステップ 8

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 9

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

代数 例

代数例