代数例

$\frac{3 x}{7} - 1 = 6 + \frac{x}{2}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{3 x}{7} - 1 - \frac{x}{2} = 6$

ステップ 1.2

$\frac{3 x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 6$

ステップ 1.3

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 x}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

ステップ 1.4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

ステップ 1.4.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1 = 6$

ステップ 1.4.4

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$x$ を $3 x \cdot 2 - x \cdot 7$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1.1

$x$ を $3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.1.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (6 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.1.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{x (6 - 7)}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.1.4

$6$ から $7$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{14} - 1 = 6$

ステップ 1.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{14} - 1 = 6$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- \frac{x}{14} = 6 + 1$

ステップ 2.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{x}{14} = 7$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 14$ を掛けます。

$- 14 (- \frac{x}{14}) = - 14 \cdot 7$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 14 (- \frac{x}{14})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{x}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 14 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

ステップ 4.1.1.1.2

$14$ を $- 14$ で因数分解します。

$14 (- 1) \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$14 \cdot - 1 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 14 \cdot 7$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 14 \cdot 7$

ステップ 4.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 14 \cdot 7$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 14$ に $7$ をかけます。

$x = - 98$

代数 例

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