代数例

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 2 = 3 x + 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$x - 2 - 3 x = 1$

ステップ 3.1.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$- 2 x - 2 = 1$

$- 2 x - 2 = 1$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 2 x = 1 + 2$

ステップ 3.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 2 x = 3$

$- 2 x = 3$

ステップ 3.3

$- 2 x = 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2 x = 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$