代数例

$\sqrt{144} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 12 | + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $12$ の間の距離は $12$ です。

$12 + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.4

$- 98$ を $- 1 (98)$ に書き換えます。

$12 + \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (98)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ に書き換えます。

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$12 + i \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.7

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$12 + i \cdot \sqrt{49 (2)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.7.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$12 + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$12 + i \cdot (| 7 | \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$12 + i \cdot (7 \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.10

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$12 + 7 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.11

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$12 + 7 i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$12 + 7 i \sqrt{2} - | 11 | + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.13

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $11$ の間の距離は $11$ です。

$12 + 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.14

$- 1$ に $11$ をかけます。

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.15

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1 (2)}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

ステップ 1.17

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + i \sqrt{2}$

ステップ 2

$12$ から $11$ を引きます。

$7 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

ステップ 3

$7 i \sqrt{2}$ と $i \sqrt{2}$ をたし算します。

$8 i \sqrt{2} + 1$

ステップ 4

$8 i \sqrt{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$1 + 8 i \sqrt{2}$

代数 例

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