代数例

$y = 4^{2 x} - 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 4^{2 x} - 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $4^{2 x} - 3 = 0$ として書き換えます。

$4^{2 x} - 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4^{2 x} = 3$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{2 x}) = \ln (3)$

ステップ 1.2.4

$2 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{2 x})$ を展開します。

$2 x \ln (4) = \ln (3)$

ステップ 1.2.5

$2 x \ln (4) = \ln (3)$ の各項を $2 \ln (4)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$2 x \ln (4) = \ln (3)$ の各項を $2 \ln (4)$ で割ります。

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.5.2.2

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 4^{2 (0)} - 3$

ステップ 2.2

$4^{2 (0)} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 4^{0} - 3$

ステップ 2.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 1 - 3$

ステップ 2.2.2

$1$ から $3$ を引きます。

$y = - 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 4

代数 例

代数例