代数例

$2 x^{2} + 2 = - 3 x$

ステップ 1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = 3$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$9$ から $16$ を引きます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.4

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{4}$

ステップ 5

代数 例