代数例

${(- 4 x^{3})}^{2} \cdot 3 x^{- 2}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(- 4 x^{3})}^{2} x^{- 2}$

ステップ 2

積の法則を $- 4 x^{3}$ に当てはめます。

$3 ({(- 4)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{- 2}$

ステップ 3

$- 4$ を $2$ 乗します。

$3 (16 {(x^{3})}^{2}) x^{- 2}$

ステップ 4

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (16 x^{3 \cdot 2}) x^{- 2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$3 (16 x^{6}) x^{- 2}$

$3 (16 x^{6}) x^{- 2}$

ステップ 5

指数を足して $x^{6}$ に $x^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{- 2}$ を移動させます。

$3 (16 (x^{- 2} x^{6}))$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (16 x^{- 2 + 6})$

ステップ 5.3

$- 2$ と $6$ をたし算します。

$3 (16 x^{4})$

$3 (16 x^{4})$

ステップ 6

$16$ に $3$ をかけます。

$48 x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$