代数例

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の法則を $16 x^{12} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $16 x^{12}$ に当てはめます。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.5

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.6

${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.6.3

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2.7

${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

ステップ 2.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

ステップ 2.7.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$

代数 例

代数例