代数例

$x^{3} - 8 x^{2} + 7 x^{2} + 16 x - 56 x + 112$

ステップ 1

項を再分類します。

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 2

$x$ を $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 2.2

$x$ を $- 8 x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 2.3

$x$ を $16 x$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 2.4

$x$ を $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ で因数分解します。

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 2.5

$x$ を $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16$ で因数分解します。

$x (x^{2} - 8 x + 16) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x (x^{2} - 8 x + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} - 56 x + 112$

ステップ 4

$7$ を $7 x^{2} - 56 x + 112$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ を $7 x^{2}$ で因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) - 56 x + 112$

ステップ 4.2

$7$ を $- 56 x$ で因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) + 7 (- 8 x) + 112$

ステップ 4.3

$7$ を $112$ で因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16$

ステップ 4.4

$7$ を $7 x^{2} + 7 (- 8 x)$ で因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$

ステップ 4.5

$7$ を $7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$ で因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 16)$

ステップ 5

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

ステップ 5.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 5.3

多項式を書き換えます。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 5.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$

ステップ 6

${(x - 4)}^{2}$ を $x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${(x - 4)}^{2}$ を $x {(x - 4)}^{2}$ で因数分解します。

${(x - 4)}^{2} x + 7 {(x - 4)}^{2}$

ステップ 6.2

${(x - 4)}^{2}$ を $7 {(x - 4)}^{2}$ で因数分解します。

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$

ステップ 6.3

${(x - 4)}^{2}$ を ${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$ で因数分解します。

${(x - 4)}^{2} (x + 7)$

代数 例

代数例