代数例

$7 - 2 | x - 6 | = - 13$

ステップ 1

$| x - 6 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 2 | x - 6 | = - 13 - 7$

ステップ 1.2

$- 13$ から $7$ を引きます。

$- 2 | x - 6 | = - 20$

$- 2 | x - 6 | = - 20$

ステップ 2

$- 2 | x - 6 | = - 20$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 | x - 6 | = - 20$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 | x - 6 |}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 | x - 6 |}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 2.2.1.2

$| x - 6 |$ を $1$ で割ります。

$| x - 6 | = \frac{- 20}{- 2}$

$| x - 6 | = \frac{- 20}{- 2}$

$| x - 6 | = \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 20$ を $- 2$ で割ります。

$| x - 6 | = 10$

$| x - 6 | = 10$

$| x - 6 | = 10$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 6 = \pm 10$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 6 = 10$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 10 + 6$

ステップ 4.2.2

$10$ と $6$ をたし算します。

$x = 16$

$x = 16$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 6 = - 10$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = - 10 + 6$

ステップ 4.4.2

$- 10$ と $6$ をたし算します。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 16, - 4$

$x = 16, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$