代数例

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.3

$- 6$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$a$ を移動させます。

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.4.1.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

ステップ 1.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

ステップ 1.6.1.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

ステップ 1.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

ステップ 1.6.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

ステップ 1.6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

ステップ 1.6.3

$4$ に $- 5$ をかけます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1

$a$ を移動させます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

ステップ 1.7.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

ステップ 1.7.2

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

ステップ 1.9

$- 7$ に $- 5$ をかけます。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10 a^{3}$ から $5 a^{3}$ を引きます。

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

ステップ 2.2

$- 12 a^{2}$ と $15 a^{2}$ をたし算します。

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

ステップ 2.3

$- 20 a$ から $7 a$ を引きます。

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$

代数 例

代数例