代数例

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 1

$32 y$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

ステップ 3.3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

ステップ 5

$5$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

ステップ 6

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$20$ に $12$ をかけます。

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$240 \sqrt{y (2 y)}$

ステップ 6.3

$y$ を $1$ 乗します。

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

ステップ 6.4

$y$ を $1$ 乗します。

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

ステップ 7

$2$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$240 y \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$