代数例

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ を $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.2

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.1.1.3.1

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.2

$\sqrt[3]{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.5

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.3.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.4.1

${\sqrt[3]{7}}^{2}$ を $\sqrt[3]{7^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.4.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.1.1.5.2

$6$ に $49$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 1.2.1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.1.2.1

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 1.2.1.2.2

$\sqrt[3]{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 1.2.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

ステップ 1.2.1.2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

ステップ 1.2.1.2.5

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 1.2.1.2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 1.2.1.2.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 1.2.1.2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 1.2.1.2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

ステップ 1.2.1.2.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

ステップ 1.2.1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1.3.1

${\sqrt[3]{7}}^{2}$ を $\sqrt[3]{7^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

ステップ 1.2.1.3.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

ステップ 1.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

ステップ 1.2.1.4.2

$6$ に $49$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $\frac{\sqrt[3]{294}}{7}$ を引きます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7} = 0$

ステップ 1.4

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7} = 0$

ステップ 1.4.2

$\sqrt[3]{294}$ から $\sqrt[3]{294}$ を引きます。

$\frac{0}{7} = 0$

ステップ 1.4.3

$0$ を $7$ で割ります。

$0 = 0$

ステップ 2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

代数例