代数例

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27 x^{3} y$ を ${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.1.4

$3$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

ステップ 1.3

$48 x y$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

ステップ 1.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

ステップ 1.3.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

ステップ 1.3.4

括弧を付けます。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

ステップ 1.3.5

括弧を付けます。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

ステップ 1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

ステップ 1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

ステップ 2

$3 x \sqrt{3 x y}$ と $4 x \sqrt{3 x y}$ をたし算します。

$7 x \sqrt{3 x y}$

代数 例

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