代数例

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 x^{3} y^{5}$ を ${(2 y)}^{4} (x^{3} y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.2

$y^{4}$ を因数分解します。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} (y^{4} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.3

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.4

$2^{4} y^{4}$ を ${(2 y)}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.1.5

括弧を付けます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} (x^{3} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{2 y \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}} y^{- 1}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{\frac{7}{4}}$ に $y^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.4

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 y^{\frac{- 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.6.2

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$\frac{4 y^{\frac{3}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

$2$ を $4 y^{\frac{3}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 7

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

ステップ 8.2

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ を移動させます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (\sqrt[4]{x^{3} y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

ステップ 8.3

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1 + 3}}$

ステップ 8.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}}$

ステップ 8.6

${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}$ を $x^{3} y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x^{3} y}$ を ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 8.6.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{1}}$

ステップ 8.6.5

簡約します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (x^{3} y)}$

ステップ 9

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3} x^{\frac{1}{2}} y}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 + \frac{1}{2}} y}$

ステップ 9.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

ステップ 9.4

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

ステップ 9.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} y}$

ステップ 9.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{6 + 1}{2}} y}$

ステップ 9.6.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $y^{\frac{3}{4}}$ を分母に移動させます。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y \cdot y^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 11

指数を足して $y$ に $y^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$y^{- \frac{3}{4}}$ を移動させます。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y)}$

ステップ 11.2

$y^{- \frac{3}{4}}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y^{1})}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + 1}}$

ステップ 11.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}}}$

ステップ 11.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{- 3 + 4}{4}}}$

ステップ 11.5

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.2

積の法則を $x^{3} y$ に当てはめます。

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.3

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{9} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.4

$x^{9} y^{3}$ を ${(x^{2})}^{4} (x y^{3})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{8} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.4.2

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.4.3

括弧を付けます。

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} (x y^{3})}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 12.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x^{2} \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 13

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{2}$ を分母に移動させます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{- 2}}$

ステップ 14

指数を足して $x^{\frac{7}{2}}$ に $x^{- 2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$x^{- 2}$ を移動させます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2} x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 14.3

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 14.4

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 14.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 14.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 4 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 14.6.2

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

代数 例

代数例