代数例

$\log (\frac{a^{6}}{\sqrt{b^{3} c^{3}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{a^{6}}{\sqrt{b^{3} c^{3}}})$ を $\log (a^{6}) - \log (\sqrt{b^{3} c^{3}})$ に書き換えます。

$\log (a^{6}) - \log (\sqrt{b^{3} c^{3}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b^{3} c^{3}}$ を ${(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (a^{6}) - \log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{6})$ を展開します。

$6 \log (a) - \log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$6 \log (a) - (\frac{1}{2} \log (b^{3} c^{3}))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log (b^{3} c^{3})$ をまとめます。

$6 \log (a) - \frac{\log (b^{3} c^{3})}{2}$

ステップ 6

$\log (b^{3} c^{3})$ を $\log (b^{3}) + \log (c^{3})$ に書き換えます。

$6 \log (a) - \frac{\log (b^{3}) + \log (c^{3})}{2}$

ステップ 7

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (b^{3})$ を展開します。

$6 \log (a) - \frac{3 \log (b) + \log (c^{3})}{2}$

ステップ 8

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (c^{3})$ を展開します。

$6 \log (a) - \frac{3 \log (b) + 3 \log (c)}{2}$

ステップ 9

$3$ を $3 \log (b) + 3 \log (c)$ で因数分解します。

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ステップ 9.1

$3$ を $3 \log (b)$ で因数分解します。

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b)) + 3 \log (c)}{2}$

ステップ 9.2

$3$ を $3 \log (c)$ で因数分解します。

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b)) + 3 (\log (c))}{2}$

ステップ 9.3

$3$ を $3 (\log (b)) + 3 (\log (c))$ で因数分解します。

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

ステップ 10

$6 \log (a)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$6 \log (a) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

ステップ 11

$6 \log (a)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 \log (a) \cdot 2}{2} - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \log (a) \cdot 2 - 3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

ステップ 13

分子を簡約します。

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ステップ 13.1

$3$ を $6 \log (a) \cdot 2 - 3 (\log (b) + \log (c))$ で因数分解します。

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ステップ 13.1.1

$3$ を $6 \log (a) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2) - 3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

ステップ 13.1.2

$3$ を $- 3 (\log (b) + \log (c))$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2) + 3 (- (\log (b) + \log (c)))}{2}$

ステップ 13.1.3

$3$ を $3 (2 \log (a) \cdot 2) + 3 (- (\log (b) + \log (c)))$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2 - (\log (b) + \log (c)))}{2}$

ステップ 13.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (4 \log (a) - (\log (b) + \log (c)))}{2}$

ステップ 13.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (4 \log (a) - \log (b) - \log (c))}{2}$

代数 例

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