代数例

$i^{52} - i^{48}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{52}$ を ${(i^{4})}^{13}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{13} - i^{48}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{13} - i^{48}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{13} - i^{48}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{13} - i^{48}$

$1^{13} - i^{48}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 - i^{48}$

ステップ 1.4

$i^{48}$ を ${(i^{4})}^{12}$ に書き換えます。

$1 - {(i^{4})}^{12}$

ステップ 1.5

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$1 - {({(i^{2})}^{2})}^{12}$

ステップ 1.5.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 - {({(- 1)}^{2})}^{12}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 - 1^{12}$

$1 - 1^{12}$

ステップ 1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$1 - 1 \cdot 1$

ステップ 1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - 1$

$1 - 1$

ステップ 2

$1$ から $1$ を引きます。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$