代数例

$r = {(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

方程式を ${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$ として書き換えます。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = r^{3}$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

ステップ 3.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{1} = r^{3}$

ステップ 3.1.2

簡約します。

$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$

ステップ 4

$V$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{4 π}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$4 π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$3$ を $3 V$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (V)) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

ステップ 4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

ステップ 4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$V = \frac{4 π}{3} r^{3}$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$\frac{4 π}{3}$ と $r^{3}$ をまとめます。

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$

代数 例

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