代数例

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{d - 5}$ を分子に移動させます。

$3^{- (d - 5)} = 81$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (d - 5) = 4$

ステップ 6

$d$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (d - 5)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$- d - - 5 = 4$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- d + 5 = 4$

$- d + 5 = 4$

ステップ 6.2

$d$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- d = 4 - 5$

ステップ 6.2.2

$4$ から $5$ を引きます。

$- d = - 1$

$- d = - 1$

ステップ 6.3

$- d = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- d = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.3.2.2

$d$ を $1$ で割ります。

$d = \frac{- 1}{- 1}$

$d = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$d = 1$

$d = 1$

$d = 1$

$d = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$