代数例

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

ステップ 1

$8 c^{3} d^{5}$ を ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.3

$c^{2}$ を因数分解します。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.4

$d^{4}$ を因数分解します。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.5

$d^{4}$ を ${(d^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.6

$c$ を移動させます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.7

$2$ を移動させます。

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.8

$(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ を ${(2 c d^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 3

$2$ に $6$ をかけます。

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

ステップ 4

$2 c d^{3}$ を $d^{2} \cdot (2 c d)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$d^{2}$ を因数分解します。

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

ステップ 4.2

$c$ を移動させます。

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

ステップ 4.3

$2$ と $d^{2}$ を並べ替えます。

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

ステップ 4.5

括弧を付けます。

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

ステップ 6

指数を足して $d^{2}$ に $d$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$d$ を移動させます。

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

ステップ 6.2

$d$ に $d^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$d$ を $1$ 乗します。

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

ステップ 7

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$4$ に $12$ をかけます。

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

ステップ 7.2

$\sqrt{2 c d}$ を $1$ 乗します。

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

ステップ 7.3

$\sqrt{2 c d}$ を $1$ 乗します。

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

ステップ 8

${\sqrt{2 c d}}^{2}$ を $2 c d$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 c d}$ を ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

ステップ 8.5

簡約します。

$48 c d^{3} (2 c d)$

ステップ 9

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$c$ を移動させます。

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

ステップ 9.2

$c$ に $c$ をかけます。

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

ステップ 10

指数を足して $d^{3}$ に $d$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$d$ を移動させます。

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

ステップ 10.2

$d$ に $d^{3}$ をかけます。

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ステップ 10.2.1

$d$ を $1$ 乗します。

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

ステップ 10.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

ステップ 11

$2$ に $48$ をかけます。

$96 c^{2} d^{4}$

代数 例

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