代数例

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} - x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

ステップ 1.2.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 1.2.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

代数 例