代数例

${(\frac{3 x^{2} y^{5}}{2 x^{- 1} y^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x}{2 y^{- 2}})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x y^{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を移動させます。

${(\frac{3 (x \cdot x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(\frac{3 (x^{1} x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2

指数を足して $y^{5}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

${(\frac{3 x^{3} (y^{2} y^{5})}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 x^{3} y^{2 + 5}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 x^{3} y^{7}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{3} y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 x^{3} y^{7}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $3 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5.2

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5.3

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{6} y^{7 \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 5.3.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

ステップ 6

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$