代数例

${(a^{3} b^{- \frac{1}{2}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(a^{3} \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

ステップ 2

$a^{3}$ と $\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

ステップ 3.2

${(a^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{3 \cdot 4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{12}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

$\frac{a^{12}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

ステップ 3.3

${(b^{\frac{1}{2}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

ステップ 3.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$