代数例

$- 3$ と $5$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (- 3) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 3$ における根を求めました。

因数は $x + 3$ です。

ステップ 3

$x - (5) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 5$ における根を求めました。

因数は $x - 5$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x + 3) (x - 5)$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x + 3) (x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 5) + 3 (x - 5)$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5$

ステップ 5.2.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 5$

ステップ 5.2.1.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$y = x^{2} - 5 x + 3 x - 15$

ステップ 5.2.2

$- 5 x$ と $3 x$ をたし算します。

$y = x^{2} - 2 x - 15$

ステップ 6

代数 例

代数例