代数例

$3 r + 2 (12 r + 7) \leq 5 r - 8$

ステップ 1

$3 r + 2 (12 r + 7)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 r + 2 (12 r) + 2 \cdot 7 \leq 5 r - 8$

ステップ 1.1.2

$12$ に $2$ をかけます。

$3 r + 24 r + 2 \cdot 7 \leq 5 r - 8$

ステップ 1.1.3

$2$ に $7$ をかけます。

$3 r + 24 r + 14 \leq 5 r - 8$

$3 r + 24 r + 14 \leq 5 r - 8$

ステップ 1.2

$3 r$ と $24 r$ をたし算します。

$27 r + 14 \leq 5 r - 8$

$27 r + 14 \leq 5 r - 8$

ステップ 2

$r$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5 r$ を引きます。

$27 r + 14 - 5 r \leq - 8$

ステップ 2.2

$27 r$ から $5 r$ を引きます。

$22 r + 14 \leq - 8$

$22 r + 14 \leq - 8$

ステップ 3

$r$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $14$ を引きます。

$22 r \leq - 8 - 14$

ステップ 3.2

$- 8$ から $14$ を引きます。

$22 r \leq - 22$

$22 r \leq - 22$

ステップ 4

$22 r \leq - 22$ の各項を $22$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$22 r \leq - 22$ の各項を $22$ で割ります。

$\frac{22 r}{22} \leq \frac{- 22}{22}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$22$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{22 r}{22} \leq \frac{- 22}{22}$

ステップ 4.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r \leq \frac{- 22}{22}$

$r \leq \frac{- 22}{22}$

$r \leq \frac{- 22}{22}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 22$ を $22$ で割ります。

$r \leq - 1$

$r \leq - 1$

$r \leq - 1$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$r \leq - 1$

区間記号：

$(- \infty, - 1]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$