代数例

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $m^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

ステップ 3

$- 4$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ で因数分解します。

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $m^{- 3} z^{4}$ に当てはめます。

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.2

${(m^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.4

${(z^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.5

指数をまとめます。

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ステップ 4.5.1

$z^{8}$ と $\frac{1}{m^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

ステップ 4.5.2

$m^{4}$ と $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

ステップ 4.5.3

$z$ と $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

ステップ 4.5.4

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

ステップ 4.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

ステップ 4.5.6

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

ステップ 4.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ を約分します。

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ステップ 4.6.1

$m^{4}$ を $m^{4} z^{9}$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

ステップ 4.6.2

$m^{4}$ を $m^{6}$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

ステップ 4.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

ステップ 4.6.4

式を書き換えます。

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ に $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ をかけます。

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$

代数 例

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