代数例

$(\sqrt[7]{x^{2}}) (\sqrt[5]{x^{3}})$

ステップ 1

最小共通指数 $35$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[7]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{7}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{2}{7}} \sqrt[5]{x^{3}}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{2}{7}}$ を $x^{\frac{10}{35}}$ に書き換えます。

$x^{\frac{10}{35}} \sqrt[5]{x^{3}}$

ステップ 1.3

$x^{\frac{10}{35}}$ を $\sqrt[35]{x^{10}}$ に書き換えます。

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{3}{5}}$

ステップ 1.5

$x^{\frac{3}{5}}$ を $x^{\frac{21}{35}}$ に書き換えます。

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{21}{35}}$

ステップ 1.6

$x^{\frac{21}{35}}$ を $\sqrt[35]{x^{21}}$ に書き換えます。

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[35]{x^{21}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[35]{x^{10} x^{21}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{10}$ に $x^{21}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[35]{x^{10 + 21}}$

ステップ 3.2

$10$ と $21$ をたし算します。

$\sqrt[35]{x^{31}}$

代数 例