代数例

$\sqrt{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 1

${(x - 1)}^{4}$ を ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(x - 1)}^{2}$

ステップ 3

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$(x - 1) (x - 1)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

ステップ 5.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x - x + 1$

$x^{2} - x - x + 1$

ステップ 5.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x + 1$

$x^{2} - 2 x + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$