代数例

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3 (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

ステップ 3.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$3 x + 6 = 3 x + 6$

$3 x + 6 = 3 x + 6$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$3 x + 6 - 3 x = 6$

ステップ 3.2.2

$3 x + 6 - 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.2.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$0 + 6 = 6$

ステップ 3.2.2.2

$0$ と $6$ をたし算します。

$6 = 6$

$6 = 6$

$6 = 6$

ステップ 3.3

$6 = 6$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

常に真

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

常に真

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$