代数例

$\frac{\sqrt{40 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$40 x^{4}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (10) x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 {(x^{2})}^{2}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 1.1.4

$10$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$- x^{3}$ を ${(- x)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{{(- x)}^{3}}}$

ステップ 2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{- x}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $2 x^{2} \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 x \sqrt{10})}{- x}$

ステップ 3.1.2

$\frac{2 x \sqrt{10}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$ を $- (2 x \sqrt{10})$ に書き換えます。

$- (2 x \sqrt{10})$

ステップ 3.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x \sqrt{10}$

代数 例

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