代数例

$f (x) = | x |$ $g (x) = | x | + 5$

ステップ 1

グラフ $f (x) = | x |$ 。

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ステップ 1.1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | x |$ の頂点は $(0, 0)$ です。

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ステップ 1.1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x = 0$ です。

$x = 0$

ステップ 1.1.2

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$y = | 0 |$

ステップ 1.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.1.4

絶対値の上界は $(0, 0)$ です。

$(0, 0)$

ステップ 1.2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 1.3

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 1.3.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = | x |$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 2)$ です。

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ステップ 1.3.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = | - 2 |$

ステップ 1.3.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 2) = 2$

ステップ 1.3.1.2.2

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 1.3.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = | x |$ に代入します。この場合、点は $(- 1, 1)$ です。

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ステップ 1.3.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = | - 1 |$

ステップ 1.3.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (- 1) = 1$

ステップ 1.3.2.2.2

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 1.3.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = | x |$ に代入します。この場合、点は $(2, 2)$ です。

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ステップ 1.3.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = | 2 |$

ステップ 1.3.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (2) = 2$

ステップ 1.3.3.2.2

最終的な答えは $2$ です。

$y = 2$

ステップ 1.3.4

絶対値は、頂点 $(0, 0), (- 2, 2), (- 1, 1), (1, 1), (2, 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 2

グラフ $g (x) = | x | + 5$ 。

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ステップ 2.1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = | x | + 5$ の頂点は $(0, 5)$ です。

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ステップ 2.1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x = 0$ です。

$x = 0$

ステップ 2.1.2

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$y = | 0 | + 5$

ステップ 2.1.3

$| 0 | + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = 0 + 5$

ステップ 2.1.3.2

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = 5$

ステップ 2.1.4

絶対値の上界は $(0, 5)$ です。

$(0, 5)$

ステップ 2.2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2.3

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ステップ 2.3.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = | x | + 5$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 7)$ です。

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ステップ 2.3.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = | - 2 | + 5$

ステップ 2.3.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 2) = 2 + 5$

ステップ 2.3.1.2.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$f (- 2) = 7$

ステップ 2.3.1.2.3

最終的な答えは $7$ です。

$y = 7$

ステップ 2.3.2

$x$ 値の $- 1$ を $f (x) = | x | + 5$ に代入します。この場合、点は $(- 1, 6)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = | - 1 | + 5$

ステップ 2.3.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (- 1) = 1 + 5$

ステップ 2.3.2.2.2

$1$ と $5$ をたし算します。

$f (- 1) = 6$

ステップ 2.3.2.2.3

最終的な答えは $6$ です。

$y = 6$

ステップ 2.3.3

$x$ 値の $2$ を $f (x) = | x | + 5$ に代入します。この場合、点は $(2, 7)$ です。

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ステップ 2.3.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = | 2 | + 5$

ステップ 2.3.3.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.3.3.2.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (2) = 2 + 5$

ステップ 2.3.3.2.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$f (2) = 7$

ステップ 2.3.3.2.3

最終的な答えは $7$ です。

$y = 7$

ステップ 2.3.4

絶対値は、頂点 $(0, 5), (- 2, 7), (- 1, 6), (1, 6), (2, 7)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 6 \\ 0 & 5 \\ 1 & 6 \\ 2 & 7 \end{array}$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$f (x) = | x |$

$g (x) = | x | + 5$

ステップ 4

代数 例

代数例