代数例

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $45 x^{3} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{16 x^{2}}}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $16 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{45 x y^{4}}{16}}$

ステップ 2

$\frac{45 x y^{4}}{16}$ を ${(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$45 x y^{4}$ から完全累乗 ${(3 y^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{16}}$

ステップ 2.2

$16$ から完全累乗 $4^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

ステップ 2.3

分数 $\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$| \frac{3 y^{2}}{4} | \sqrt{5 x}$

ステップ 4

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{3 y^{2}}{4} \sqrt{5 x}$

ステップ 5

$\frac{3 y^{2}}{4}$ と $\sqrt{5 x}$ をまとめます。

$\frac{3 y^{2} \sqrt{5 x}}{4}$

代数 例