代数例

${(5 x - 6)}^{2} \leq 0$

ステップ 1

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{{(5 x - 6)}^{2}} \leq \sqrt{0}$

ステップ 2

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 5 x - 6 | \leq | 0 |$

ステップ 2.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$| 5 x - 6 | \leq 0$

ステップ 3

$| 5 x - 6 | \leq 0$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$5 x - 6 \geq 0$

ステップ 3.2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $6$ を足します。

$5 x \geq 6$

ステップ 3.2.2

$5 x \geq 6$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$5 x \geq 6$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{6}{5}$

ステップ 3.3

$5 x - 6$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$5 x - 6 \leq 0$

ステップ 3.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$5 x - 6 < 0$

ステップ 3.5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

不等式の両辺に $6$ を足します。

$5 x < 6$

ステップ 3.5.2

$5 x < 6$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$5 x < 6$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

ステップ 3.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

ステップ 3.5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{6}{5}$

ステップ 3.6

$5 x - 6$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- (5 x - 6) \leq 0$

ステップ 3.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x - 6) \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

ステップ 3.8

$- (5 x - 6) \leq 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x) - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

ステップ 3.8.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

ステップ 3.8.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x + 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

ステップ 4

$x \geq \frac{6}{5}$ のとき、 $5 x - 6 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ について $5 x - 6 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

不等式の両辺に $6$ を足します。

$5 x \leq 6$

ステップ 4.1.2

$5 x \leq 6$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$5 x \leq 6$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

ステップ 4.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

ステップ 4.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{6}{5}$

ステップ 4.2

$x \leq \frac{6}{5}$ と $x \geq \frac{6}{5}$ の交点を求めます。

$x = \frac{6}{5}$

ステップ 5

$x < \frac{6}{5}$ のとき、 $- 5 x + 6 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ について $- 5 x + 6 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- 5 x \leq - 6$

ステップ 5.1.2

$- 5 x \leq - 6$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 5 x \leq - 6$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

ステップ 5.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

ステップ 5.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

ステップ 5.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \geq \frac{6}{5}$

ステップ 5.2

$x \geq \frac{6}{5}$ と $x < \frac{6}{5}$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 6

解の和集合を求めます。

$x = \frac{6}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{6}{5}$

10進法形式：

$x = 1.2$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{5}$

ステップ 8

代数 例

代数例