代数例

$z (z + 7) = 30$

ステップ 1

$z (z + 7)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$z \cdot z + z \cdot 7 = 30$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{2} + z \cdot 7 = 30$

ステップ 1.2.2

$7$ を $z$ の左に移動させます。

$z^{2} + 7 z = 30$

$z^{2} + 7 z = 30$

$z^{2} + 7 z = 30$

ステップ 2

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$z^{2} + 7 z - 30 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $z^{2} + 7 z - 30$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $7$ です。

$- 3, 10$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(z - 3) (z + 10) = 0$

$(z - 3) (z + 10) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$z - 3 = 0$

$z + 10 = 0$

ステップ 5

$z - 3$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

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ステップ 5.1

$z - 3$ が $0$ に等しいとします。

$z - 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$z = 3$

$z = 3$

ステップ 6

$z + 10$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

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ステップ 6.1

$z + 10$ が $0$ に等しいとします。

$z + 10 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$z = - 10$

$z = - 10$

ステップ 7

最終解は $(z - 3) (z + 10) = 0$ を真にするすべての値です。

$z = 3, - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$