代数例

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x - 28$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $3$ です。

$- 4, 7$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 7 x + 12$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 7$ です。

$- 4, - 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

ステップ 4

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

ステップ 5

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

ステップ 6

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

ステップ 7

分数 $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

ステップ 8

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

ステップ 8.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1

$x$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

ステップ 8.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

ステップ 8.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

代数 例

代数例