代数例

$\frac{x^{2} + 15 x + 56}{x} \div \frac{x^{2} + 2 x - 35}{4 x - 20}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 15 x + 56}{x} \cdot \frac{4 x - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 15 x + 56$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $56$ で、その和が $15$ です。

$7, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 x - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

ステップ 3

$4$ を $4 x - 20$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x) - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

ステップ 3.2

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 35}$

ステップ 3.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{x^{2} + 2 x - 35}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 35$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 35$ で、その和が $2$ です。

$- 5, 7$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x - 5) (x + 7)}$

ステップ 5

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x + 7$ を $(x - 5) (x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x + 7) (x - 5)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x + 7) (x - 5)}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 8}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{x - 5}$

ステップ 6

$\frac{x + 8}{x}$ に $\frac{4 (x - 5)}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{(x + 8) (4 (x - 5))}{x (x - 5)}$

ステップ 7

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 8) (4 (x - 5))}{x (x - 5)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{(x + 8) \cdot (4)}{x}$

ステップ 8

$4$ を $x + 8$ の左に移動させます。

$\frac{4 (x + 8)}{x}$

ステップ 9

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x + 4 \cdot 8}{x}$

ステップ 10

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{4 x + 32}{x}$

ステップ 11

分数 $\frac{4 x + 32}{x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 x}{x} + \frac{32}{x}$

ステップ 12

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{x} + \frac{32}{x}$

ステップ 12.2

$4$ を $1$ で割ります。

$4 + \frac{32}{x}$

代数 例

代数例