代数例

${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$

ステップ 1

${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$ を $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ に書き換えます。

$(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 9 \cdot - 9 x^{2} x^{2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- 9 \cdot - 9 (x^{2} x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 9 \cdot - 9 x^{2 + 2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 9 \cdot - 9 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.3

$- 9$ に $- 9$ をかけます。

$81 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$81 x^{4} - 9 \cdot - 10 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.5

$- 9$ に $- 10$ をかけます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 \cdot - 9 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.7

$- 10$ に $- 9$ をかけます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

ステップ 3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

ステップ 3.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.1

$y$ を移動させます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

ステップ 3.1.10

$- 10$ に $- 10$ をかけます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} + 100 y^{2}$

ステップ 3.2

$90 x^{2} y$ と $90 y x^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 x^{2} y + 100 y^{2}$

ステップ 3.2.2

$90 x^{2} y$ と $90 x^{2} y$ をたし算します。

$81 x^{4} + 180 x^{2} y + 100 y^{2}$

代数 例

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