代数例

\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \div \frac{x^{2} - 2}{x - 8}

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \div \frac{x^{2} - 2}{x - 8}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \cdot \frac{x - 8}{x^{2} - 2}

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \cdot \frac{x - 8}{x^{2} - 2}$

ステップ 2

\frac{x + 4}{x^{2} + 2}

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2}$ に

\frac{x - 8}{x^{2} - 2}

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2}$ をかけます。

\frac{(x + 4) (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{(x + 4) (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って

(x + 4) (x - 8)

$(x + 4) (x - 8)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

\frac{x (x - 8) + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x (x - 8) + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 4.1.2

- 8

$- 8$ を

x

$x$ の左に移動させます。

\frac{x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 4.1.3

4

$4$ に

- 8

$- 8$ をかけます。

\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}

$\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 4.2

$- 8 x$ と

$4 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 5

分数

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 6

分数

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

代数 例

代数例