代数例

$\frac{60 a^{2} b^{4} + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1

$5 b^{2}$ を $60 a^{2} b^{4} + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 b^{2}$ を $60 a^{2} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1.2

$5 b^{2}$ を $40 a b^{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1.3

$5 b^{2}$ を $10 b^{6}$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1.4

$5 b^{2}$ を $5 a b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1.5

$5 b^{2}$ を $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3})$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1.6

$5 b^{2}$ を $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4})$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 1.7

$5 b^{2}$ を $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)$ で因数分解します。

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 2

$5$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)$ で因数分解します。

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{- 10 a^{2} b^{3}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ を $- 10 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{5 (- 2 a^{2} b^{3})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{5 (- 2 a^{2} b^{3})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{- 2 a^{2} b^{3}}$

ステップ 3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b^{2}$ を $- 2 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{b^{2} (- 2 a^{2} b)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{b^{2} (- 2 a^{2} b)}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{- 2 a^{2} b}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{2 a^{2} b}$

ステップ 5

分数 $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{2 a^{2} b}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 6

分数 $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}}{2 a^{2} b}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 7

分数 $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}}{2 a^{2} b}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{12 a^{2} b^{2}}{2 a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 8

$12$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $12 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$2$ を $2 a^{2} b$ で因数分解します。

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 (a^{2} b)} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 (a^{2} b)} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{6 a^{2} b^{2}}{a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 9

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$- (\frac{6 a^{2} b^{2}}{a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$- (\frac{6 b^{2}}{b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 10

$b^{2}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$b$ を $6 b^{2}$ で因数分解します。

$- (\frac{b (6 b)}{b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- (\frac{b (6 b)}{b^{1}} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 10.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$- (\frac{b (6 b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 10.2.3

共通因数を約分します。

$- (\frac{b (6 b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 10.2.4

式を書き換えます。

$- (\frac{6 b}{1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 10.2.5

$6 b$ を $1$ で割ります。

$- (6 b + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 11

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$2$ を $8 a b^{3}$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$2$ を $2 a^{2} b$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 (a^{2} b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 (a^{2} b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$- (6 b + \frac{4 a b^{3}}{a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 12

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$a$ を $4 a b^{3}$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$a$ を $a^{2} b$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a (a b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a (a b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$- (6 b + \frac{4 b^{3}}{a b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 13

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$b$ を $4 b^{3}$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{a b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{b a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{b a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 14

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

共通因数を約分します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 14.2

式を書き換えます。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{4}}{a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 15

$b^{4}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$b$ を $b^{4}$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

$b$ を $a^{2} b$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{b a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 15.2.2

共通因数を約分します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{b a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 15.2.3

式を書き換えます。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

ステップ 16

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$a$ を $1$ 乗します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a^{1}}{2 a^{2} b})$

ステップ 16.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{2 a^{2} b})$

ステップ 16.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.3.1

$a$ を $2 a^{2} b$ で因数分解します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{a (2 a b)})$

ステップ 16.3.2

共通因数を約分します。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{a (2 a b)})$

ステップ 16.3.3

式を書き換えます。

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{1}{2 a b})$

代数 例

代数例