代数例

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

ステップ 2

指数を足して $x^{6}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

ステップ 2.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

ステップ 3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ を簡約します。

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

ステップ 4.2

$9$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$

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