代数例

$(2 m + n - 1) \cdot - 5 (2 m + n - 1)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$(2 m + n - 1) \cdot (- 5 (2 m) - 5 n - 5 \cdot - 1)$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ に $- 5$ をかけます。

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n - 5 \cdot - 1)$

ステップ 2.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n + 5)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 m + n - 1) (- 10 m - 5 n + 5)$ を展開します。

$2 m (- 10 m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot - 10 m \cdot m + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$m$ を移動させます。

$2 \cdot - 10 (m \cdot m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$2 \cdot - 10 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.3

$2$ に $- 10$ をかけます。

$- 20 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 20 m^{2} + 2 \cdot - 5 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.6

$5$ に $2$ をかけます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n \cdot n + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.9

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$n$ を移動させます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 (n \cdot n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.9.2

$n$ に $n$ をかけます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.10

$5$ を $n$ の左に移動させます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 \cdot n - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.11

$- 10$ に $- 1$ をかけます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

ステップ 4.12

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 1 \cdot 5$

ステップ 4.13

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

ステップ 5

$- 10 m n$ から $10 n m$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$n$ を移動させます。

$- 20 m^{2} - 10 m n - 10 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

ステップ 5.2

$- 10 m n$ から $10 m n$ を引きます。

$- 20 m^{2} - 20 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

ステップ 6

$10 m$ と $10 m$ をたし算します。

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 5 n + 5 n - 5$

ステップ 7

$5 n$ と $5 n$ をたし算します。

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 10 n - 5$

ステップ 8

$20 m$ を移動させます。

$- 20 m^{2} - 20 m n - 5 n^{2} + 20 m + 10 n - 5$

代数 例

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