代数例

$\sqrt{\frac{26 x^{3} y}{47 z^{5} r^{3}}}$

ステップ 1

分数 $\frac{x^{2} \cdot (26 x y)}{{(z^{2} r)}^{2} \cdot (47 z r)}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{x}{z^{2} r})}^{2} \frac{26 x y}{47 z r}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x}{z^{2} r} \sqrt{\frac{26 x y}{47 z r}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{26 x y}{47 z r}}$ を $\frac{\sqrt{26 x y}}{\sqrt{47 z r}}$ に書き換えます。

$\frac{x}{z^{2} r} \cdot \frac{\sqrt{26 x y}}{\sqrt{47 z r}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$

ステップ 5

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$ に $\frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}} \cdot \frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$ に $\frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r \sqrt{47 z r} \sqrt{47 z r}}$

ステップ 6.2

$\sqrt{47 z r}$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r (\sqrt{47 z r} \sqrt{47 z r})}$

ステップ 6.3

$\sqrt{47 z r}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r ({\sqrt{47 z r}}^{1} \sqrt{47 z r})}$

ステップ 6.4

$\sqrt{47 z r}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r ({\sqrt{47 z r}}^{1} {\sqrt{47 z r}}^{1})}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {\sqrt{47 z r}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {\sqrt{47 z r}}^{2}}$

ステップ 6.7

${\sqrt{47 z r}}^{2}$ を $47 z r$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{47 z r}$ を ${(47 z r)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {({(47 z r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{1}}$

ステップ 6.7.5

簡約します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r (47 z r)}$

ステップ 7

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$z$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z \cdot z^{2} r (47 r)}$

ステップ 7.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{1} z^{2} r (47 r)}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{1 + 2} r (47 r)}$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} r (47 r)}$

ステップ 8

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$r$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} (r \cdot r) \cdot 47}$

ステップ 8.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{x \sqrt{47 z r (26 x y)}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

ステップ 9.2

$26$ に $47$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{1222 z r x y}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

ステップ 10

$47$ を $z^{3} r^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{x \sqrt{1222 z r x y}}{47 z^{3} r^{2}}$

代数 例

代数例