代数例

$\frac{5}{a^{2} + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$a$ を $a^{2} + 5 a$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5}{a \cdot a + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

ステップ 1.1.2

$a$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{5}{a \cdot a + a \cdot 5} - \frac{7}{3 a + 15}$

ステップ 1.1.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 15}$

ステップ 1.2

$3$ を $3 a + 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a) + 15}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 3 \cdot 5}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 a + 3 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

ステップ 2

$\frac{5}{a (a + 5)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

ステップ 3

$- \frac{7}{3 (a + 5)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a (a + 5) \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{a (a + 5)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 4.2

$\frac{7}{3 (a + 5)}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

ステップ 4.3

$a (a + 5) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

ステップ 4.4

$3 (a + 5) a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 a (a + 5)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 3 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

ステップ 6

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

代数 例

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