代数例

$\frac{6 a^{2} b^{\frac{3}{2}}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $b^{\frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3} b^{- \frac{3}{2}}}$

ステップ 2

指数を足して $b^{3}$ に $b^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} (b^{- \frac{3}{2}} b^{3})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3}}$

ステップ 2.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 6}{2}}}$

ステップ 2.6.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $a^{\frac{3}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{6 a^{2} a^{- \frac{3}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

指数を足して $a^{2}$ に $a^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{6 (a^{- \frac{3}{2}} a^{2})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 4}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.6.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5

$6$ を $6 a^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$6$ を $12 b^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2 b^{\frac{3}{2}}}$

代数 例

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