代数例

$h (x) = \frac{5}{3} x^{2} - \sqrt{7 x^{4}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{5}{3}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7 x^{4}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

ステップ 1.1.2

$7 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.2.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7 {(x^{2})}^{2}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

ステップ 1.1.2.2

$7$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 7} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

ステップ 1.1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- \frac{1}{2}$ を移動させます。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + 8 x^{3} + x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2

$- x^{2} \sqrt{7}$ を移動させます。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} + 8 x^{3} - x^{2} \sqrt{7} + x - \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.3

$\frac{5 x^{2}}{3}$ と $8 x^{3}$ を並べ替えます。

$h (x) = 8 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + x - \frac{1}{2}$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$8 x^{3} \to 3$

$\frac{5 x^{2}}{3} \to 2$

$- x^{2} \sqrt{7} \to 2$

$x \to 1$

$- \frac{1}{2} \to 0$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$3$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$8 x^{3}$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$8 x^{3}$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$8$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $3$

最高次の項： $8 x^{3}$

首位係数： $8$

代数 例

代数例