代数例

$2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \frac{2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 \frac{2}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{2}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 + 2}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$10$ と $2$ をたし算します。

$\frac{12}{5} x + 1 \frac{1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.2

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{12}{5} x + (1 + \frac{1}{2}) x = 29$

ステップ 1.1.2.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{12}{5} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 29$

ステップ 1.1.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12}{5} x + \frac{2 + 1}{2} x = 29$

ステップ 1.1.2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{12}{5} x + \frac{3}{2} x = 29$

ステップ 1.1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$\frac{12}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{12 x}{5} + \frac{3}{2} x = 29$

ステップ 1.1.3.2

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{12 x}{5} + \frac{3 x}{2} = 29$

ステップ 1.1.4

$\frac{12 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} = 29$

ステップ 1.1.5

$\frac{3 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{12 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

ステップ 1.1.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.1.6.1

$\frac{12 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{12 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

ステップ 1.1.6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 29$

ステップ 1.1.6.3

$\frac{3 x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 29$

ステップ 1.1.6.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 x \cdot 2}{10} + \frac{3 x \cdot 5}{10} = 29$

ステップ 1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

ステップ 1.1.8

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.8.1

$3 x$ を $12 x \cdot 2 + 3 x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.8.1.1

$3 x$ を $12 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x \cdot 5}{10} = 29$

ステップ 1.1.8.1.2

$3 x$ を $3 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)}{10} = 29$

ステップ 1.1.8.1.3

$3 x$ を $3 x (4 \cdot 2) + 3 x (5)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (4 \cdot 2 + 5)}{10} = 29$

ステップ 1.1.8.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x (8 + 5)}{10} = 29$

ステップ 1.1.8.3

$8$ と $5$ をたし算します。

$\frac{3 x \cdot 13}{10} = 29$

ステップ 1.1.8.4

$13$ に $3$ をかけます。

$\frac{39 x}{10} = 29$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{10}{39}$ を掛けます。

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10}{39} \cdot \frac{39 x}{10} = \frac{10}{39} \cdot 29$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

ステップ 3.1.1.2

$39$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$39$ を $39 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{39} (39 (x)) = \frac{10}{39} \cdot 29$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{39} (39 x) = \frac{10}{39} \cdot 29$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{10}{39} \cdot 29$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{10}{39} \cdot 29$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{10}{39}$ と $29$ をまとめます。

$x = \frac{10 \cdot 29}{39}$

ステップ 3.2.1.2

$10$ に $29$ をかけます。

$x = \frac{290}{39}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{290}{39}$

10進法形式：

$x = 7.\overline{435897}$

帯分数形：

$x = 7 \frac{17}{39}$

代数 例

代数例