代数例

$(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $- 5 i$ に当てはめます。

$(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})$

ステップ 2

$- 5$ を $3$ 乗します。

$(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})$

ステップ 3

$i^{2}$ を因数分解します。

$(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))$

ステップ 4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 125$ をかけます。

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- 2 (125 i) + 2 i (125 i)$

ステップ 7

$125$ に $- 2$ をかけます。

$- 250 i + 2 i (125 i)$

ステップ 8

$2 i (125 i)$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$125$ に $2$ をかけます。

$- 250 i + 250 i i$

ステップ 8.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 250 i + 250 (i^{1} i)$

ステップ 8.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 250 i + 250 i^{1 + 1}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 250 i + 250 i^{2}$

$- 250 i + 250 i^{2}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 250 i + 250 \cdot - 1$

ステップ 9.2

$250$ に $- 1$ をかけます。

$- 250 i - 250$

$- 250 i - 250$

ステップ 10

$- 250 i$ と $- 250$ を並べ替えます。

$- 250 - 250 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$