代数例

$| x - \frac{1}{2} | = 2$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - \frac{1}{2} = \pm 2$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - \frac{1}{2} = 2$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$x = 2 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{4 + 1}{2}$

ステップ 2.2.5.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 2.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - \frac{1}{2} = - 2$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$x = - 2 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.4.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.4.3

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 + 1}{2}$

ステップ 2.4.5.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.4.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5, - 1.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$