代数例

$7 - \sqrt[3]{x} = 3$

ステップ 1

$- \sqrt[3]{x}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- \sqrt[3]{x} = 3 - 7$

ステップ 1.2

$3$ から $7$ を引きます。

$- \sqrt[3]{x} = - 4$

$- \sqrt[3]{x} = - 4$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${(- \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $- x^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.2.1.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.2.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$- x^{1} = {(- 4)}^{3}$

$- x^{1} = {(- 4)}^{3}$

$- x^{1} = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.2.1.4

簡約します。

$- x = {(- 4)}^{3}$

$- x = {(- 4)}^{3}$

$- x = {(- 4)}^{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 4$ を $3$ 乗します。

$- x = - 64$

$- x = - 64$

$- x = - 64$

ステップ 4

$- x = - 64$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x = - 64$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 64}{- 1}$

$x = \frac{- 64}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 64$ を $- 1$ で割ります。

$x = 64$

$x = 64$

$x = 64$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$